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miércoles, 23 de junio de 2010

Algebra Lineal: Teoremas más importantes relativos a retículos.

En matemática, un retículo es una determinada estructura algebraica con dos operaciones binarias, o bien un conjunto parcialmente ordenado con ciertas propiedades específicas (siendo equivalentes ambos enfoques). El término "retículo" viene de la forma de los diagramas de Hasse de tales órdenes.

Teoremas

- Proposición 1 : Todo retículo finito (X,≤) esta acotado.

- Teorema 2 : Un retículo (X,∧,∨) es no distributivo si, y solo si, tiene un subrepticio de cinco elementos isomorfo a alguno de los retículos R1 o R2 ya conocidos.

- Proposición 3 : En un retículo (X,∧,∨,O, I) distributivo y acotado, el complementario de cada elemento, si existe, es único

- Teorema 4 : En un retículo (X,∧,∨) distributivo y finito, todo elemento se expresa, de forma única salvo el orden, como disyunción de elementos disyuntivamente irreducibles no comparables.

- Teorema 5 : En un retículo complementario, los elementos disyuntivamente irreducibles distintos del neutro son átomos

- Teorema 6 : En un retículo distributivo, complementario y finito, todo elemento distinto del neutro se escribe, de forma única salvo el orden, como disyunción de átomos

Retículos distributivos

Observes que cuando un retículo es distributivo los teoremas anteriores no nos sirven para probarlo (el hecho de que todo elemento se exprese de forma única como disyunción de elementos disyuntivamente irreducibles no significa que el retículo sea distributivo, como tampoco debe serlo necesariamente si cada elemento tiene un complementario o ninguno; solo podrá usarse el teorema 2: podría probarse, hallando todos los subrepticios de cinco elementos, que ninguno es isomorfo a R1 o a R2).

Sin embargo, podemos llegar a la conclusión de que un retículo no es distributivo da varia maneras, usando los teoremas anteriores.

* Directamente, probando que existen elementos ax, y, za tales que ax ∧ (y ∨ za) 6= (ax ∧ y) ∨ (ax ∧ za), o bien que ax ∨ (y ∧ za) 6= (ax ∨ y) ∧ (ax ∨ za) (por definición).

* Probando la existencia de algún subrepticio isomorfo a R1 o a R2 (teorema 2.).

* Demostrando que algún elemento puede expresarse de dos o mas formas distintas como disyunción de elementos disyuntivamente irreducibles no comparables (teorema 4).

* Comprobando que algún elemento tiene dos o mas complementarios (proposición 3).

Retículos complementarios

Como antes, cuando un retículo es complementario no nos sirven los teoremas para probarlo; la única forma de demostrar que un retículo es complementario es comprobar que cada elemento tiene un único complementario (por ejemplo, del hecho de que los elementos disyuntivamente irreducibles distintos de O sean átomos no se puede deducir que el retículo deba ser complementario).

Si un retículo no es complementario, podemos probarlo de dos maneras distintas:

* Directamente, probando que hay elementos sin complementario o bien con mas de un complementario (por definición).

* Comprobando que existen elementos distintos de O que son disyuntivamente irreducibles pero no son átomos (teorema 5).

lunes, 21 de junio de 2010

Fibromialgia, una enfermedad del siglo XX.

Fobromialgia (FM) es un término acuñado en 1976 (del latín fibra=fibra, refiriéndose al tejido conjuntivo, del griego mio=músculo y algia=dolor3 ) que se refiere a un grupo de síntomas y trastornos músculo-esqueléticos poco entendidos, caracterizados fundamentalmente por dolor persistente, fatiga extrema, rigidez de intensidad variable de los músculos, tendones y tejido blando circundante, y un amplio rango de otros síntomas incluyendo psicológicos, dificultades para dormir, rigidez matutina, dolores de cabeza y problemas con el pensamiento y la memoria, algunas veces llamados «lagunas mentales»,que suelen impedir el funcionamiento rutinario del sujeto. Es un trastorno no contagioso presente en el 3% y el 6% de mujeres jóvenes, comúnmente entre 20 y 50 años de edad.

La fibromialgia es considerado un diagnóstico controvertido, algunos autores alegando que no es una enfermedad, debido en parte a la falta de anormalidades en el examen físico, exámenes de laboratorio objetivos o estudios de imágenes médicas para confirmar el diagnóstico. Aunque históricamente ha sido considerada un trastorno musculo-esquelético y neuro-psiquiátrico, las evidencias de investigaciones realizadas en las últimas tres décadas han puesto de manifiesto alteraciones en el sistema nervioso central que afectan a regiones del cerebro que pueden estar vinculadas tanto a los síntomas clínicos y a fenómenos descubiertos durante investigaciones clínicas. Aunque todavía no existe una cura universalmente aceptada para la fibromialgia, hay tratamientos que han demostrado durante ensayos clínicos controlados ser eficaces en la reducción de los síntomas, incluyendo ciertos fármacos, la educación del paciente, el ejercicio, y las terapias conductuales.

Historia

Propaganda de remedios incluyendo una aparente cura de la neurastenia, nombre dado en el siglo XIX a la fibromialgia.

La primera descripción parece haber sido la del británico sir Richard Manningham en su publicación de febrícula o fiebre baja y fatiga, citando descripciones similares a las hechas por Hipócrates. En 1869 el médico estadounidense George M. Beard escribió un libro llamado «American Nervousness» utilizando el término de neurastenia, aplicado a las personas que presentaban pérdida de fortaleza, fatiga o cansancio de manera crónica. En 1843 el anatomista Robert R. Froriep describió una asociación entre reumatismo y puntos dolorosos de músculos rígidos: Musckelschwiele.

Epidemiología

Se sabe que esta enfermedad afecta más a mujeres que a hombres en una proporción de 9~10:1,17 y que podría afectar a un 3-6% de la población general. Se observa mayoritariamente entre los 20 y los 50 años de edad, aunque existen casos de niños y ancianos aquejados de esta enfermedad. Afecta a un 4,5% de las mujeres adultas de la población general española y 0,2 de los hombres adultos. Estos datos contrastan con prevalencias cercanas al 10% en países como Israel, Estados Unidos, Gran Bretaña o Canadá. Entre 10 y 20% de los ingresos a clínicas especializadas en reumatología reciben el diagnóstico de fibromialgia, sin embargo se estima que alrededor del 90% de los enfermos con fibromialgia permanecen sin diagnóstico, ya sea por desconocimiento de los profesionales de salud acerca de la enfermedad o porque muchos profesionales no la han querido reconocer como tal. Las personas con artritis reumatoide y otras enfermedades auto-inmunes tienden particularmente a desarrollar fibromialgia.

Etiología

Aunque las causas aún no han sido bien aclaradas, se piensa que puede estar causada o agravada por estrés físico o mental, traumatismo físico, exposición excesiva a humedad o frío, sueño deficiente o padecer una enfermedad reumática. Muchos de los casos empiezan después de hechos puntuales, como infecciones víricas o bacterianas, accidentes de automóvil, tras una fuerte depresión etc. La fibromialgia también puede aparecer sin ningún factor predisponente.

Han podido integrarse, así, teorías que abarcan las diferentes y complejas relaciones entre los mecanismos de sueño-vigilia (trastornos del ritmo circadiano), el eje hipotalámico-hipofisario-adrenal, los centros de procesamiento de las vías del dolor (fenómenos de sensibilización central y periférica del dolor) y el sistema nervioso autónomo (alteraciones en el tono autonómico o simpático-vagal: hiperactividad simpática sostenida con hiperactividad simpática ante el estrés).

Genética

Algunas teorías apuntan hacia una predisposición genética, pues la fibromialgia es 8 veces más frecuente entre miembros de la misma familia,destacando especialmente las investigaciones sobre el gen COMT q6

Otros estudios han encontrado elevados niveles de anticuerpos anti-polímero en pacientes con fibromialgia, lo que podría indicar que se trata de una enfermedad auto-inmune.

Factores psicosomáticos

La ansiedad y la depresión producidas por alteraciones emocionales (separación matrimonial, problemas con los hijos, pérdida de empleo, fracaso profesional, etc.) y la tristeza que se producen como reacción al malestar continuado que provoca la enfermedad también podrían ser factores desencadenantes de este problema de salud. En un 62% de los pacientes en un estudio con diagnóstico de fibromialgia demostraron tener trastornos psíquicos relevantes que requerían tratamiento profesional, mientras que entre los pacientes con el diagnóstico de artritis reumatoide, tenían una pre valencia de trastornos psíquicos de un 28,6%.

Estrés

Muy probablemente, la relación entre estrés y fibromialgia sea mucho menos lineal de lo que indican algunos autores o quede limitada a un subgrupo concreto de pacientes que aún no se logra identificar.

Un número de investigaciones han demostrado que el estrés es un importante factor predisponente en el desarrollo de la fibromialgia. En consecuencia, se ha propuesto que la fibromialgia sea el resultado de cambios inducidos por el estrés en la función e integridad del hipocampo. Esta propuesta se basa en parte en observaciones de estudios pre-clínicos en primates no humanos en que la exposición a coacción psicosocial resulta en cambios a los tejidos del cerebro, incluyendo cambios atróficos y cambios metabólicos en el complejo del hipocampo. Las pruebas que apoyan esta hipótesis se han generado fundamentalmente de dos estudios que utilizaron espectroscopia por resonancia magnética de voxel simple o monovóxel (1H-MRS) para demostrar alteraciones metabólicas en el complejo del hipocampo en pacientes con fibromialgia con correlaciones significativas entre las alteraciones metabólicas del hipocampo y la gravedad de los síntomas clínicos.

Trastornos del sueño

Dentro de las teorías actuales sobre la patogénesis de esta enfermedad se encuentran las alteraciones en la arquitectura del sueño, alteraciones en el funcionamiento del sistema nervioso autónomo y fenómenos de procesamiento anormal del dolor (sensibilización al dolor).

Estudios de electroencefalografía (EEG) han demostrado que pacientes con fibromialgia, presentan intrusiones en el sueño de onda lenta y que las circunstancias que interfieren con la etapa cuatro del sueño, tales como el dolor, la depresión, la deficiencia de serotonina, ciertos medicamentos o la ansiedad, pueden causar o empeorar el trastorno. De acuerdo con la hipótesis de la alteración del sueño, un acontecimiento como un traumatismo o una enfermedad causa trastornos del sueño de tal manera que inicie el dolor crónico que caracteriza a la enfermedad. La hipótesis supone que la etapa cuatro del sueño es fundamental para la función del sistema nervioso mediado por la serotonina y el triptófano, ya que es durante esta fase, que algunos procesos neuroquímicos en el cuerpo se "restablecen".En particular, el dolor provoca la liberación del neuropéptido sustancia P en la médula espinal, que tiene un efecto amplificador del dolor y causando que los nervios próximos a aquellos que inician el estímulo se vuelvan más sensibles al dolor. La teoría entonces supone que la falta de sueño, por cualquier motivo, puede convertirse en una fuente de inicio de la enfermedad y sus síntomas.

Dolor

El principal síntoma de la fibromialgia es el dolor musculo-esquelético difuso y generalizado o rigidez prominente que afecta al menos 3 localizaciones anatómicas por más de 3 meses, sin lo cual no se puede realizar el diagnóstico del trastorno. El dolor suele ser intenso y en muchas ocasiones difícil de describir, y en general, empeora con el ejercicio físico intenso, el frío y el estrés emocional.

Los sitios frecuentes en los cuales se presentan los síntomas de fibromialgia incluyen la región lumbar (espalda baja), cuello, tórax y muslos. La alteración de los músculos se refiere a un calambre doloroso y localizado que en ocasiones se asocia con otros problemas (embarazo, por ejemplo). En algunos casos se observa espasmo muscular localizado.

Otros síntomas adicionales pueden incluir incontinencia urinaria, dolor de cabeza, migrañas, movimientos periódicos anormales de las extremidades (movimientos paroxísticos), en especial de las piernas (síndrome de pierna de gatillo), dificultad de concentración y dificultad para recordar cosas (mala memoria); también es frecuente un aumento de la sensibilidad táctil, escozor generalizado, resequedad de ojos y boca, zumbidos y campanilleos en los oídos (acúfenos), alteraciones de la visión (fosfenos) y algunos síntomas neurológicos de incoordinación motora. Se ha asociado a la enfermedad de Raynaud como una manifestación clínica de rara presentación durante el curso de esta enfermedad.

Trastornos psíquicos

Entre el 70 y el 90% de los pacientes con fibromialgia refieren también trastornos del sueño, expresados como un sueño no reparador, ligero e inestable. Se suelen asociar además un grupo heterogéneo de síntomas incluyendo debilitamiento intenso (adinamia) y hasta incapacitante (astenia), alteraciones del ritmo intestinal, rigidez en las extremidades superiores o inferiores, y muy frecuentemente episodios depresivos acompañados de crisis de ansiedad. Los trastornos del sueño son muy frecuentes en pacientes con dicha patología. Estos trastornos consisten básicamente en abundantes pesadillas, sueño no reparador, que puede ser el causante de un trastorno conocido como hipersomnio diurno, y gran cantidad de descargas dolorosas en los músculos durante el sueño.

Cansancio y fatiga

La fatiga en grado extremo está presente en todas las actividades que realizan las personas con fibromialgia, por lo que sus tareas cotidianas se ven inevitablemente dificultadas. Dependiendo de la gravedad y de la variación del grado, este cansancio puede ser desde soportable hasta una discapacidad casi infranqueable que limita sus tareas tanto en el ámbito familiar como en el profesional.

Aceptar estas importantes limitaciones es difícil, sobre todo en los inicios de la enfermedad, y muchos pacientes tardan en aceptarlo, empeñándose en realizar tareas de la misma forma que antes de su enfermedad. Esto es un error que lleva a empeorar cada vez más su salud. Lo cierto es que algunas tareas tendrán que dejar de realizarse, mientras que otras habrán que llevarse a cabo de una manera adaptada y menos perjudicial para su salud, si quieren mejorar.

Aunada inseparablemente a este cansancio, como causa que lo aumenta y agrava, está la mala calidad del dormir, que impide a quienes tienen este padecimiento tener un sueño reparador y, por consiguiente, impedirá el descanso y dificultará el alivio del dolor.

Ahora bien, aunque en algunas ocasiones el cansancio puede ser extenuante y los síntomas parecidos a los de la fatiga crónica, hay que saber que esta enfermedad, entre sus características, incluye cansancio y fatiga a un nivel mucho más profundo y discapacitante. En todo caso, es el especialista correspondiente quien tiene que diagnosticar una u otra enfermedades o, en todo caso, las dos, pues también es posible que se padezcan conjuntamente.


viernes, 11 de junio de 2010

Calzoncillos 'inteligentes'

Un equipo de científicos estadounidenses ha diseñado nuevos calzoncillos "inteligentes" que, además de ser cómodos, duraderos yhasta elegantes, podrían salvar vidas.

En el elástico, la prenda tiene impreso un biosensor electrónicoque está en constante contacto con la piel y puede medir la presión arterial, el ritmo cardíaco y otros signos vitales.

La tecnología, desarrollada por el profesor de nanoingeniería Joseph Wang, de la University of California San Diego y su equipo, puede revolucionar el campo de la ropa inteligente y es parte de un cambio que consiste en pasar del tratamiento basado en el hospital al cuidado en casa.

Localizar heridas y lesiones

El método es similar al estampado serigráfico convencional, pero la tinta que se utiliza para estampar el sensor contiene electrodos de carbono. El proyecto es financiado por el Ejército estadounidense y los soldados probablemente serán los primeros en probarlo.

"Esta iniciativa específica involucra el monitoreo de las lesiones de los soldados durante la cirugía en el campo de batalla, y el objetivo es desarrollar sensores mínimamente invasivos que puedan ubicar (...) e identificar el tipo de herida", dijo Wang.

En última instancia, el biosensor que detecta la lesión también podría dirigir la emisión de fármacos para aliviar el dolor y hasta tratar la herida.

Medicina personalizada

Las posibles aplicaciones de esta tecnología van más allá del Ejército. "Prevemos la tendencia de la medicina personalizada para monitorear remotamente a los ancianos en su casa, controlar una amplia variedad de marcadores biomédicos, por ejemplo cardíacos, alertar sobre un posible accidente cerebrovascular y cambios diabéticos", entre otros, dijo Wang.

Los biosensores en la ropa también pueden ofrecer información valiosa a los atletas e incluso medir los niveles de alcohol en sangre.

Pero Wang dijo que puede pasar un tiempo hasta que estos calzoncillos inteligentes puedan ser usados por los soldados en el campo de batalla, porque se necesita más investigación para garantizar que los sistemas de monitoreo sean fuertes y durables como para superar el desgaste de la actividad diaria.

Sin embargo, opinó que cada vez hay más necesidad de desarrollar sistemas de monitoreo de salud fiables y aptos para llevar en la ropa.