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miércoles, 1 de febrero de 2012

Álgebra de conjuntos.

      1. Conjuntos.

Entenderemos por conjunto una colección o familia de objetos a los que denominaremos elementos. Habitualmente los conjuntos se simbolizan mediante letras mayúsculas, y sus elementos con minúsculas. Se a es un elemento del conjunto A, diremos que pertenece a A y escribiremos:
a ∈ A
Un conjunto A queda totalmente determinado si se conocen todos sus elementos. Existen básicamente dos formas de especificar un conjunto:
§  Por extensión o enumeración: Refiriendo todos sus elementos, que se escriben entre llaves y separados por comas. Por ejemplo, el conjunto A formado por las letras vocales se puede escribir como:
A = {a, e, i, o, u}.

§  Por comprensión: Dando la propiedad (o propiedades) que caracteriza a los elementos del conjunto. Para el caso anterior, escribiremos:
A = {x: x es una letra vocal}.